DisCollection.ru

Авторефераты и темы диссертаций

Поступления 24.10.2011

Материалы

загрузка...

Системный анализ моделей описания процессов возникновения и развития пожара

Моторыгин Юрий Дмитриевич, 24.10.2011

 

Сформировавшиеся на сегодняшний день пути прогнозирования процесса горения можно систематизировать следующим образом:

- эмпирическое направление определение пожароопасности веществ и материалов (показатели пожароопасности),

- нормативное регулирование распределения и видов пожарной нагрузки в зданиях и сооружениях (технический регламент, ГОСТы, СНИПы),

- экспертная оценка пожарной опасности,

- математическое детерминированное моделирование процессов развития горения,

- стохастическое или вероятностное описание зависимости процессов горения от структуры пожарной нагрузки.

Анализ этих направлений показал, что в основе исследования пожаров лежит эмпирическая оценка (рис. 1), которая позволяет по результатам частных наблюдений (систематические, как правило, невозможны в связи с индивидуальностью объектов противопожарной защиты и сложностью адекватного модельного представления), измерений и натурных экспериментов выявить закономерности и законы возникновения и развития пожаров. Таким образом, эмпирическое направление отличается тем, что не опирается на какие-либо теоретические положения о развитии процесса горения, а оперирует исключительно экспериментальными данными. По сути, оно является основой пожарного дела как научно-технической дисциплины. Именно в рамках этого направления были сформированы такие основополагающие понятия, как горючесть вещества или материала, его условные агрегатные состояния, основные показатели пожарной опасности, понятие стандартного очага пожара и т.д. Из этих положений и полученных экспериментальных данных вытекают акты нормативного регулирования состояния объекта противопожарной защиты.

Рисунок 1. Анализ методов моделирования пожаров.

В практической деятельности пожарной охраны это направление развивается только при разборе и расследовании крупных пожаров и экспериментальной проверке математических моделей.

Нормативное регулирование, как и экспертная оценка, впитывает в себя всю полезную информацию. Однако нормативное регулирование является законом, который может измениться только под давлением мощных факторов эмпирической и экспертной оценки с учетом математического моделирования. Нормативное регулирование наиболее широко применяется в пожарном деле для оценки пожарной безопасности различных объектов, устройств, жизни и здоровья граждан и юридических лиц.

Экспертная оценка пока не получила широкого применения. В настоящее время она используется при расследовании пожаров и как вспомогательный инструмент при обследовании объектов на предмет пожарной безопасности.

К математическому моделированию (рис.2.) обращаются для получения вещественного прогноза возникновения и развития пожара.

Рисунок 2. Анализ математического моделирования пожаров.

Проведенные исследования математических программ для расчета возникновения и развития пожаров показали, что в настоящее время в основном используются математические пакеты, основанные на полевых моделях. Полевые модели пожара обладают существенными недостатками, в ряде случаев не позволяют получить результаты, адекватные реальному пожару.

Детерминированные модели пожара основаны на ряде физических и химических законов, применять которые можно только с определенными приближениями. При этом системы уравнений, действительных для ряда примеров, используют посредством применения рекуррентных соотношений ко всем требуемым объектам.

Существует альтернативный подход для моделирования пожаров, основанный на стохастическом моделировании. В отличие от детерминированных моделей, вероятностные модели не требуют разработки физических и химических уравнений для каждого объекта. Стохастическое моделирование использует не строгие соотношения, а экспертную и эмпирическую оценки и универсальный математический аппарат. Предложенное в работе стохастическое моделирование, основанное на теории конечных цепей Маркова, успешно применяется в различных отраслях промышленности, но для моделирования пожаров практически не используется.

Цепь Маркова – последовательность случайных событий, характеризующаяся тем свойством, что при фиксированном настоящем будущее независимо от прошлого, которое сформировало данное настоящее.

Конечной цепью Маркова называется случайный процесс, который переходит из состояния в состояние в дискретные моменты времени, называемыми шагами и обозначаемые через n = 0, 1, 2, …, с определенной вероятностью, так называемой вероятностью перехода. Число состояний конечно, а значение переходной вероятности полностью определяется тем, в каком состоянии находится процесс, то есть она является условной. Вероятности перехода образуют стохастическую матрицу Р, номер строки i которой указывает из какого состояния происходит переход, а номер столбца j - в какое состояние попадает процесс в результате перехода. Все возможные пути процесса описываются степенями матрицы переходных вероятностей – Pn . Причем вероятность pij не зависит ни от состояния системы в предшествующие моменты времени (свойство марковости), ни от текущего времени (свойство однородности). Для переходной матрицы Р существует собственный вектор ?, такой что

?Р = ?, где ? = (?1 ?2…..?n), (1)

n – число состояний моделируемого процесса. Вектор ( - строка, содержащая такое же количество компонент, как и столбец переходных вероятностей в матрице Р, а их физический смысл – среднее время нахождения процесса в состоянии n.

Теория конечных цепей Маркова позволяет решить три основные задачи:

вероятностей состояния системы через n шагов.

из состояния i в состояние j за n шагов, а также вероятности перехода системы из состояния i в состояние j не более чем за n шагов.

При анализе цепей Маркова удобным и наглядным является использование графов состояний. Каждому состоянию соответствует круг с номером состояния. Если из состояния i в состояние j возможен одношаговый переход, то есть pij >0, то из состояния i в состояние j проводится дуга со стрелкой, рядом с которой указывается вероятность перехода pij. Вершина i называется существенной тогда и только тогда, когда для всех j, в которые возможен переход из i, возможно и возвращение. Вершина i несущественна тогда и только тогда, когда существует вершина j, в которую возможен переход из i, но невозможно возвращение. В таблице 1 приведена классификация марковских моделей применительно для исследования процессов возникновения и развития пожара.

Таблица № 1. Классификация марковских моделей.

Модели

Признаки Эргодические Невозвратные

(поглощающие) С весовой матрицей

Существенные

состояния + + +

Несущественные

состояния - + +

Применение

модели Распространение фронта пожара, лесные пожары, пожары на больших территориях Развитие пожара до его завершения (транспорт, строительные конструкции, здания …) Исследование процессов возникновения пожара

графических

Глава II. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ВОЗНИКНОВЕНИЯ И РАЗВИТИЯ ПОЖАРОВ

Известно, что для возникновения горения необходимо наличие трех составляющих: горючего вещества, окислителя и источника зажигания. Эти три элемента называют треугольником пожара (табл. 2). Пожаром принято считать неконтролируемый процесс горения, причиняющий материальный ущерб, вред жизни и здоровью граждан, интересам общества и государства. С давних времен человек занимается подчинением огня. Для предупреждения пожаров используются средства для уменьшения горючести пожарной нагрузки, создание противопожарных разрывов горючей нагрузки и установка противопожарных преград. При возникновении горения пожар тушат путем охлаждения пожарной нагрузки или предотвращения доступа к ней окислителя. Пожарная охрана стремится предотвратить или потушить пожар, если он возник, т. е. неуправляемое горение сделать управляемым. Все приемы и способы предупреждения и тушения пожара направлены в основном на подчинение неконтролируемого горения и прекращение пожара или направление его в управляемое русло.

При системно-кибернетическом подходе к исследованию пожара возникновение и развитие горения можно представить в виде триады: среда, объект и субъект (третья строка таблицы 2). Субъект выступает в роли источника зажигания, зависящего от окружающей среды (окислителя). Горение объекта, аналога горючего вещества, зависит от источника зажигания и оказывает влияние на окружающую среду.

Процесс возникновения и развития пожара можно описать с помощью математического аппарата теории автоматического управления (ТАУ) или теории автоматизированного управления (АСУ). В этих подходах объектом является горючее вещество (таб. 2 четвертая и пятая строки), в качестве источника зажигания выступает входное воздействие V, а окислителем – входное воздействие U. В последнем случае возмущающее воздействие F моделирует воздействие человека при тушении пожара.

Предложенные модели позволяют изучать природу процессов, происходящих при возникновении и развитии пожара.